Matematyka w szkole średniej jest bez sensu

Dzień dobry wieczór :D Podejrzewam, że większość ludzi zgodzi się z tezą postawioną w tytule tego posta bez większego namysłu, ja jednak czuję się zobowiązana się z niej wytłumaczyć. Dlaczego? Ano dlatego, że jak sama byłam w szkole średniej, uważałam dokładnie odwrotnie, że matematyka w szkole ma sens. A studia sprawiły, że zupełnie zmieniłam zdanie. I postaram się wytłumaczyć, co doprowadziło do tak radykalnej zmiany opinii.

Przede wszystkim, nie mówię, że matematyka sama w sobie nie ma sensu. Matematyka sama w sobie jest bardzo sensowna, zwłaszcza że stoi za większością współczesnej techniki i lekceważenie jej roli byłoby zwyczajną głupotą. Nieważne, czy mówimy o jej praktycznych zastosowaniach, choćby w inżynierii, czy o samym jej sercu, tj. udowadnianiu wszystkiego, co się da. Ale sposób jej prowadzenia w szkole średniej zupełnie przekreśla sens istnienia tego przedmiotu.

W podstawówce matematyka jest jak najbardziej w porządku, a przynajmniej w ogólnych założeniach. Uczy podstawowych działań arytmetycznych oraz takich operacji jak choćby procenty, podstawowa geometria (żeby policzyć sobie pole wymarzonej działki :D) czy nawet proste równania, które też się potrafią przydać, choćby w tak trywialnej sytuacji jak obliczanie proporcji składników w daniu. O tym, co w podstawówce się dzieje poza oficjalną podstawą, tj. o ukrytym programie, nie będę się rozpisywać, zwłaszcza że nie mam tak dużej wiedzy na ten temat (choć jest dość interesujący, nawiasem mówiąc dowiedziałam się o nim od siostry, która obecnie studiuje pedagogikę, co samo w sobie jest dość ironiczne).

Ale w szkole średniej wszelkie założenia stają się natychmiast bez sensu. Dlaczego? Ano, rozważmy trzy sytuacje:

1. Jesteś uczniem z kierunku kompletnie niezwiązanego z matematyką i masz ją tylko na poziomie podstawowym.
2. Jesteś uczniem z kierunku, który ma teoretycznie przypisane rozszerzenie z matematyki, ale w praktyce nie przydaje się ona do niczego (przykłady: znajoma z grafiki komputerowej, również, co jest dość kontrowersyjne pewnie z mojej strony, technik informatyk; o całym bezsensie tego kierunku rozpiszę się w innym poście).
3. Jesteś uczniem, dla którego matematyka jest istotnym rozszerzeniem (tu głównie na myśl przychodzą mi licea).

W przypadku sytuacji pierwszej dla takiego ucznia matematyka jest zwykle jedynie przykrym obowiązkiem i najgorszym szkolnym koszmarem. Takiemu uczniowi funkcje, liczenie objętości brył na podstawie dziwnych danych wyjętych z jakiegokolwiek kontekstu i tym podobne rzeczy nie przydadzą się na nic – natychmiast po zakończeniu szkoły je zapomni. W przypadku sytuacji drugiej zwykle jest podobnie.

A co z sytuacją trzecią? No, myślicie sobie, że teraz to ta matematyka ma sens, co nie? No… właśnie rzecz w tym, że w przypadku sytuacji trzeciej, o ile taki uczeń chce kontynuować matematyczną przygodę, zwykle pójdzie na studia z nią związane (nawet jeśli nie matmę samą w sobie, to jakiś kierunek inżynierski, gdzie jest też dużo liczenia… Jakby, na przynajmniej połowie kierunków na PWr obowiązkowymi kursami są analiza matematyczna i algebra…). I na takich studiach okazuje się, że zdecydowana większość tego, co było w szkole średniej na matematyce, traci na znaczeniu.

To znaczy, to nie tak, że to, co było w szkole, zupełnie przestaje się przydawać. Ale jednak, dajmy na to choćby moje perypetie z analizą matematyczną. Zaczęło się na pozór niewinnie, od liczenia granic ciągów i funkcji. Myślałam, że będzie łatwo, bo w szkole całkiem dobrze mi szło liczenie granic… Nic bardziej mylnego! Musiałam się trochę nasiedzieć i napłakać, żeby ostatecznie coś sensownego wyciągnąć z pierwszego kolokwium. Materiał z granic znacząco rozszerzył to, co było w szkole, a wiedza szkolna w tym momencie okazała się niezbyt przydatna. Bo co z tego, że umiałam policzyć granicę typowego ilorazu, skoro trzeba było opanować mnóstwo innych metod?

Poza tym, trzymając się choćby przykładu granic, bo na nim dość dobrze widać, o co mi chodzi… W technikum miałam pewne dwie rzeczy, które pojawiły się również na studiach, tj. formalną definicję granicy oraz twierdzenie o trzech ciągach. Co się okazuje? W technikum żadnego z nich zupełnie nie zrozumiałam, dopiero na studiach nabrały jakiegokolwiek sensu.

Zresztą, o ile na studiach, gdzie liczą się przede wszystkim rachunki z matematyki (tj. fizyka, chemia, automatyka etc.), tego tak nie ma, to na studiach matematycznych zupełnie zmienia się sposób myślenia i najważniejszą, kluczową rzeczą, stają się dowody. Jeśli czegoś nie potrafisz udowodnić, to tego nie ma. Rachunki to tylko dodatek.

Rzecz w tym, że studia te, chociaż jeszcze nie skończyłam nawet pierwszego semestru, zdążyły mi już pokazać, że zdecydowana większość tego, co zrobiłam z matematyki w szkole, okazała się po prostu zbędna, w tym sensie, że nie była wystarczająco dobrze zdefiniowana, żeby mi specjalnie na tych studiach pomóc.

Możliwe, że piszę nie do końca jasno, więc tak najogólniej chodzi mi o to, że matematyka w szkole średniej w zasadzie stanowi co najwyżej bardzo wybrakowany wstęp do studiów.

A co z tym słynnym „uczeniem logicznego myślenia”? Cóż, rozwiązywanie zupełnie oderwanych od rzeczywistości zadań wcale nie pomaga w uczeniu logicznego myślenia. Osobiście uważam, że jeśli ma się kształcić taką zdolność, to niepotrzebne jest do tego choćby wprowadzanie funkcji, które bezlitośnie klepie się przez całą szkołę średnią, bez realnego celu. Zadania z realnego życia, oto, co powinno się robić. Chociażby taki procent składany. Dzięki któremu można sobie choćby obliczyć, ile pieniędzy zarobimy na lokacie. Logiczne myślenie rozwija się przy rozwiązywaniu praktycznych problemów, a nie tłukąc pięćdziesiąt stron teoretycznych zadań!

Dodatkowo, podejście większości nauczycieli, uważających, że istnieje tylko jedno słuszne rozwiązanie problemu matematycznego, tym bardziej nie sprzyja samodzielnemu myśleniu. Ja akurat miałam tego mitycznego nauczyciela, który wręcz cieszył się, gdy ktoś miał inny pomysł, ale z własnego doświadczenia wiem, że to bardzo rzadki okaz belfra.

I proszę, miałam się nie rozpisywać o ukrytym programie, a właściwie cały ten post o nim jest. No… w pewnym sensie. Matematyka w szkole nie spełnia swojej funkcji i przydaje się tylko nielicznym, a przez chory system wszystkich zmusza się do jej nauki w najgorszej, najmniej efektywnej odmianie. Nie przeczę, że można z niej wyciągnąć coś wartościowego, ale zwykle się tak nie dzieje.

Oczywiście są też sposoby rozwiązania tego problemu. Przede wszystkim przestać naiwnie wierzyć, że tłuczenie schematycznych zadań nauczy kogokolwiek logicznie myśleć. Gdyby nawet dużo mniejszy zakres wiedzy wykorzystać w faktycznych, praktycznych problemach, to poziom myślenia znacząco by wzrósł.

Szkoda tylko, że ci, którzy odpowiadają za edukację, wcale nie chcą, by obywatele myśleli.

I z tą myślą Was zostawię.